Tipos de tangencias

Tipos de tangencias

Tangente en el gráfico

Observamos numerosos objetos circulares en nuestro entorno, como un reloj circular, monedas, frisbees, ruedas de tren en la vía, etc. Una tangente de un círculo es una línea que toca el límite del círculo exactamente en un punto. El punto de tangencia es el lugar donde la línea y el círculo se encuentran.

La palabra “tangente” deriva de la palabra latina “tangere” (que significa “tocar”), que fue acuñada por un matemático danés llamado ‘Thomas Fineko’ a principios de 1800 (1583). Mediante ejemplos, este artículo describirá una tangente a un círculo e ilustrará sus cualidades.

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Qué son las tangentes

El tipo de tangente lineal coloca el punto de control directamente en línea con el fotograma clave que actúa como el otro punto de anclaje del segmento. Si los dos puntos de control de un segmento Bézier son lineales, el segmento es una línea recta desde un fotograma clave hasta el siguiente. El primer fotograma clave y el del medio utilizan la tangente lineal, el fotograma clave de la derecha no.

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El tipo de tangente suave coloca los puntos de control a ambos lados de un fotograma clave formando una línea que corre paralela a una línea formada por los fotogramas clave a ambos lados. La línea formada por los puntos de control permanece paralela a la línea creada por los fotogramas clave.

El tipo de tangente Normal Suave coloca los dos puntos de control verticalmente en línea con el fotograma clave. El fotograma clave más alto entre los fotogramas clave de la izquierda y la derecha controla la dirección de la curva. Si los fotogramas clave a la izquierda y a la derecha son iguales, ambos puntos de control se colocan verticalmente por debajo.

El tipo de tangente Meseta utiliza los tipos de tangente Plana y Suave en función de la ubicación de sus fotogramas clave en relación con los fotogramas clave de cada lado. Si los fotogramas clave de ambos lados están por encima o por debajo del fotograma clave de la tangente, se utiliza el tipo de tangente Plana. Si el fotograma clave de la tangente se encuentra entre los valores de los fotogramas clave de ambos lados, se utiliza el tipo de tangente Suave. Cuando se utiliza el tipo de tangente Suave, si uno de los puntos de control de la tangente cae fuera del rango entre los fotogramas clave de ambos lados, ese punto de control se convierte en el tipo de tangente Plana.

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Trigonometría tangente

Las tangentes describen la entrada y salida de segmentos de curva de una llave. Este menú actúa sobre la forma de los segmentos de curva alrededor de las teclas seleccionadas. Tenga en cuenta que estos ajustes sólo afectan a las tangentes de los segmentos de las curvas de animación existentes.

Las animaciones mostradas a continuación muestran cómo una curva con tangentes automáticas por defecto es cambiada por una elección de tangente diferente. La curva original aparece en una curva azul del Buffer para que pueda comparar cómo su elección de tangentes afecta a la forma de la curva.

Las tangentes automáticas fijan los valores de la curva entre los fotogramas a un punto máximo o mínimo basado en los valores de los fotogramas clave adyacentes. Las auto tangentes son el tipo por defecto para las nuevas claves (establecidas como tangente de entrada por defecto y tangente de salida por defecto en sus preferencias de Animación (Configuración)).

Al especificar las tangentes automáticas se crea una curva de animación en la que el primer y el último fotograma clave tienen tangentes planas, y los fotogramas clave intermedios no sobrepasan el valor del fotograma clave vecino. Este tipo de curva evita los problemas de interpenetración de objetos estrechamente animados que pueden ocurrir con otros tipos de tangentes, como la Spline.

Comentarios

El verbo “tocar” se indica con el término “tangente”. El mismo significado tiene la palabra latina “tangere”. En general, una tangente es una línea que se une al círculo en un punto específico de su circunferencia pero que no entra en el círculo en ningún otro lugar. De una circunferencia pueden salir múltiples tangentes. Su orientación es perpendicular al radio. Profundicemos en la definición de tangentes y en los tipos de tangentes y sus propiedades asociadas.

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Respuesta: Dos circunferencias en el mismo plano son internamente tangentes si sus interiores se cruzan precisamente en un punto y ese punto no está vacío. Dos circunferencias del mismo plano son tangentes por fuera si se cruzan en un solo punto y sus interiores no se encuentran.

Respuesta: En el punto de contacto, una tangente a una circunferencia forma un ángulo recto con el radio de la misma. Además, si se trazan dos tangentes a una circunferencia y se cruzan, sus longitudes (desde el punto en que tocan la circunferencia hasta el punto en que se cruzan) serán idénticas.

Respuesta: Una tangente es una línea que se cruza con una circunferencia exactamente en un lugar, y el punto de intersección se conoce como punto de tangencia. Siempre, la tangente es perpendicular al radio trazado hasta el punto de tangencia.

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